数学家声称素数之间的连接证明

浏览次数: 作者: 来源:未知 日期:2019-06-07
一位日本数学家声称拥有ABC猜想的证据,这是关于质数之间关系的陈述,被称为数论中最重要的未解决问题。

如果Shinichi Mochizuki的500页证据经得起审查,数学家们说它将代表二十一世纪数学史上最令人震惊的成就之一。该证明还将在数学上产生影响,甚至在现实世界的数据加密领域也会产生影响。

由数学家David Masser和Joseph Oesterle于1985年独立提出但未经他们证明的ABC猜想涉及无方格数的概念,或无法用任意数的平方除的数字。(平方数是某个整数与自身的乘积)。根据数学作家Ivars Peterson在美国数学协会的一篇文章中,数字n的无平方部分  ,用sqp(n)表示,是可以通过乘以不同素数得到的最大无平方数。因素  ñ。素数是只能被1和它们自己平均分配的数
彼得森解释说,ABC猜想对没有共同因素的数字对进行了陈述。如果A和B是两个这样的数字而C是它们的总和,那么ABC猜想认为产品A x B x C的无方形部分(由sqp(ABC)表示)除以C总是大于0。 ,sqp(ABC)上升到任何大于1的幂并除以C总是大于1. 

这个猜想可能看起来很深奥,但对于数学家来说,它是深刻而无处不在的。“与数论中的深层问题相比,ABC猜想非常简单,”蒙特利尔大学的数学家安德鲁·格兰维尔在MAA文章中引用了这句话。(格兰维尔当时在佐治亚大学工作。)“这个奇怪的猜想相当于所有主要问题。它是所有事情的中心。”

这个猜想也被描述为一种统一的整数统一理论,因为许多其他重要定理的证明都是紧随其后的。例如,费马著名的最后定理(其中指出  一个Ñ + b Ñ = Ç Ñ  没有整数解如果  Ñ > 2)如下作为ABC猜想的直接后果。

哥伦比亚大学的数学家Dorian Goldfeld 在1996年的一篇文章中说,ABC猜想“不仅仅是功利主义;对于数学家来说,它也是一种美丽的东西。看到如此多的丢番图问题出乎意料地被封装成一个单一的方程式数学的所有子学科都是单一基础统一的方面。

“难怪数学家正在努力证明这一点 - 就像陡峭悬崖底部的攀岩者一样,在岩壁上一丝一毫地裂缝探索,希望其中一人能为登山者提供足够的购买选择他们的方式到顶部。“

而现在,一个这样的登山者可能已经登顶了。据自然新闻报道,京都大学的数学家Mochizuki过去已经证明了极其深刻的定理,这证明了他有ABC证据的说法。然而,许多其他数学家需要花费大量时间来完成庞大的证据并验证声明。

戈德菲尔德写道:“如果ABC猜想得出结论,那么数学家就会发现自己正在盯着长期存在问题的解决方案。”
 

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